Matematica di base Esempi

${(b + 40)}^{2} (b - 28)$

Passaggio 1

Riscrivi ${(b + 40)}^{2}$ come $(b + 40) (b + 40)$ .

$(b + 40) (b + 40) (b - 28)$

Passaggio 2

Espandi $(b + 40) (b + 40)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(b (b + 40) + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(b^{2} + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Passaggio 3.1.2

Sposta $40$ alla sinistra di $b$ .

$(b^{2} + 40 \cdot b + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $40$ per $40$ .

$(b^{2} + 40 b + 40 b + 1600) (b - 28)$

Passaggio 3.2

Somma $40 b$ e $40 b$ .

$(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$

Passaggio 4

Espandi $(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1.1

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

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Passaggio 5.1.1.1.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$b^{2} b^{1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Passaggio 5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b^{2 + 1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Passaggio 5.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$b^{3} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Passaggio 5.1.2

Sposta $- 28$ alla sinistra di $b^{2}$ .

$b^{3} - 28 \cdot b^{2} + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.3.1

Sposta $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 (b \cdot b) + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Passaggio 5.1.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 28$ per $80$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $1600$ per $- 28$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Passaggio 5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 5.2.1

Somma $- 28 b^{2}$ e $80 b^{2}$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 2240 b$ e $1600 b$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 640 b - 44800$